Физические тела

Состояние твердого тела в любой момент времени задается его положением, ориентацией в пространстве (относительно некоторой опорной точки - центра масс) и скоростью . Есть два типа движения тела и, следовательно, две компоненты скорости:

• Линейное движение . Если мы представим, что ориентация тела фиксирована, то единственное движение, которое может совершить тело, - это поступательное движение - изменение линейного положения. Это изменение выполняется с линейной скоростью (Linear Velocity).
• Угловое движение . С другой стороны, если мы заморозим центр масс нашего тела в пространстве, единственное движение, которое сможет совершить тело, - это вращение, которое описывается угловой скоростью (Angular Velocity).

Примечание

Установка линейной или угловой скорости тела немедленно заставит его двигаться или вращаться в указанном направлении.

По мере движения тела его линейный и угловой моменты изменяются. Линейный импульс (Linear Impulse) можно представить как степень, до которой тело будет продолжать двигаться по прямому пути. Это произведение массы и линейной скорости тела:

p = m * v

Тело будет продолжать двигаться вечно, если на него не будет воздействовать внешняя сила или импульс. Сила (Force) равна массе тела, умноженной на ускорение:

F = м * a

Заставляя тело испытывать ускорение (то есть изменять его скорость с течением времени), сила косвенно управляет его скоростью и положением.

Примечание

Силы, действующие на тело, не влияют на него сразу - они накапливаются перед каждым фреймом моделирования физики , и во время моделирования применяется результирующая сила, если она не сбалансирована. Затем силы сбрасываются на ноль, чтобы рассчитать заново для следующего кадра. То же самое и с крутящим моментом.

Импульс (Impulse) - это интеграл силы во времени. Это можно рассматривать как изменение количества движения объекта, к которому приложена равнодействующая сила. Например, когда два тела сталкиваются, они обмениваются импульсами, которые равны и противоположны, как применяется третий закон Ньютона, и в результате расходятся.

Подобно линейному импульсу, угловой момент (Angular Momentum) является мерой «количества вращательного движения» и может рассматриваться как степень, до которой тело будет продолжать вращаться вокруг оси симметрии. Он выражается как произведение тензора инерции (Inertia tensor) тела и его угловой скорости.

Вращение продолжается до тех пор, пока к этому телу не будет приложен крутящий момент (Torque) - сила вращения. Крутящий момент - это перекрестное произведение радиус-вектора (вектора от центра масс к точке приложения крутящего момента) и вектора силы (величина силы). Грубо говоря, он действует как рычаг, влияющий на скорость вращения.

Силы и импульсы также могут быть приложены к произвольной точке тела и могут вызывать вращение тела, когда эта точка не является центром масс. В этом случае сила вычисляется как произведение вектора силы и радиус-вектора (от центра масс до нужной точки) и добавляется к крутящему моменту. И наоборот, крутящий момент, приложенный не к центру масс, увеличивает силу.

Примечание

В отличие от сил и моментов, импульсы немедленно изменяют скорость тела по мере обновления физики.

Таким образом, движение характеризуется следующими основными параметрами:

Регулируемые параметры тела, определяющие его поведение в рамках динамики твердого тела, следующие:

Масса объекта, умноженная на гравитацию , указанную для мира, определяет его вес:

центр масс автоматически рассчитывается как среднее расположение масс всех форм, которые приблизительно соответствуют объекту. Он служит точкой отсчета для линейного движения и вращения, а также приложения внешней силы и крутящего момента.

Массовые параметры тела можно настроить вручную или определить автоматически с помощью параметров shape-based . Это удобно, когда тело имеет несколько форм .

Плотность объекта определяется как его масса на единицу объема:

Очевидно, что значение плотности зависит от значения массы и наоборот: чем выше значения, тем тяжелее и плотнее объект.

Плавающие ящики разной массы и плотности

Плотность определяет плавучесть тела по принципу Архимеда. Чем выше плотность, тем меньше у тела склонности к плаванию.

Когда объект начинает двигаться в определенном направлении, линейная демпфирующая сила (linear damping force) замедляет его до полной остановки. Подобно линейному демпфированию, угловое демпфирование (angular damping) снижает угловую скорость объектов с течением времени, так что их вращение прекращается. К линейному демпфированию тела добавляется глобальное Linear Damp и вычисляется экспоненциальная функция. Точно так же, как и угловое демпфирование тела, добавляется глобальное Angular Damp.

Эти два параметра обеспечивают плавную остановку объектов и отсутствие необходимости вычислять ненужное движение.

Максимальная линейная и угловая скорость определяют максимально возможные скорости тела. Скорости, превышающие этот предел, обрезаются. Например, параметр максимальной линейной скорости может помочь избежать эффекта туннелирования (проникновения).

Примечание

Также существуют пороги глобальных максимальных линейных и угловых скоростей. Глобальный максимум сравнивается с максимумом, установленным для тела, и выбирается минимальное значение для ограничения фактической скорости.

Коэффициент трения (Friction) позволяет моделировать более грубое трение поверхностей и противоположен направлению движения тела. Чем выше значение, тем меньше тенденция к скольжению тела. Учитываются значения трения обеих соприкасающихся поверхностей.

Полученное вычисленное трение зависит от масс и силы тяжести объектов, а также угла между соприкасающимися поверхностями. Например, если тело скользит по наклонной плоскости, трение становится меньше, потому что уменьшается сила тяжести, перпендикулярная поверхности.

Трение рассчитывается при контакте между физическими телами.

Примечание

Если для поверхности включен параметр Collision, он также участвует в расчетах.

Коэффициент восстановления (Restitution) определяет степень относительной кинетической энергии, сохраняющейся после столкновения. Он определяет степень упругости объекта при контакте с другим объектом. Это зависит от упругости материалов сталкивающихся тел. Смоделированная реституция, как и трение, учитывает общую стоимость обоих объектов, находящихся в контакте.

• Максимальное значение 1 моделирует упругое столкновение. Объекты отскакивают в соответствии с импульсом, который они получают при контакте.
• Минимальное значение 0 моделирует неупругое столкновение. Объекты вообще не отскакивают.

Опять же, как и трение, возмещение рассчитывается путем контакта между физическими телами.

Примечание

Если для поверхности включена опция Collision, она также способствует расчетам.